C# - Language - *, /, % arithmetic operator

Introduction

• 산술 연산자 중 *, /, % 연산자는 정수, 부동 소수점 형식을 지원한다.
  • 정수 형식은 int, uint, long, ulong 형식으로 정의된다.
    • 피연산자가 다른 정수 형식인 (int보다 작은 데이터형) 경우 연산 결과는 int 형식으로 변환된다.
  • 피연산자가 정수 또는 부동 소수점 형식인 경우 값을 포함할 수 있는 가장 가까운 형식으로 변환된다.
• 복합 할당 식의 결과 형식은 왼쪽 피연산자의 형식이다.

* operator

• * 연산자는 피연산자의 곱을 계산한다.

    var a = 3 * 4;
    var b = 2 * 2.2;
    var c = 2.1f * 3.4d;
  
    Console.WriteLine(a.GetType());
    Console.WriteLine(a);
    Console.WriteLine(b.GetType());
    Console.WriteLine(b);
    Console.WriteLine(c.GetType());
    Console.WriteLine(c);
  
    /* output:
    System.Int32
    12
    System.Double
    4.4
    System.Double
    7.139999675750732
    */

/ operator

• / 연산자는 왼쪽 피연산자를 오른쪽 피연산자로 나눈다.

정수

• 정수 형식의 나눗셈을 하는 경우 결과는 정수 형식으로 표현되며, 소수점 단위의 나머지는 버림 처리된다.

    var a = 7 / 4;
  
    Console.WriteLine(a.GetType());
    Console.WriteLine(a);
  
    /* output:
    System.Int32
    1
    */

• 0으로 나누기를 시도하는 경우 DivideByZeroException이 발생한다.

    var a = 7;
    var b = 0;
    var c = a / b;
  
    /* output:
    Unhandled exception. System.DivideByZeroException: Attempted to divide by zero.
    */

부동 소수점

• 부동 소수점 형식의 나눗셈을 하는 경우 결과는 부동 소수점 형식으로 표현된다.

    var a = 6.5f / 3.1d;
  
    Console.WriteLine(a.GetType());
    Console.WriteLine(a);
  
    /* output:
    System.Double
    2.096774193548387
    */

• 피연산자 중 decimal 형식이 있으면 암시적 변환이 불가하기 때문에 캐스팅이 필요하다.

    var a = 6.5f / (decimal)3.1d;
  
    Console.WriteLine(a.GetType());
    Console.WriteLine(a);
  
    /* output:
    System.Decimal
    2.0967741935483870967741935484
    */

• 0으로 나누기를 시도하는 경우 double.NegativeInfinity, double.PositiveInfinity, double.NaN 중 하나를 경우에 따라 반환한다.

    double doubleNeg = -9E307;
    double doublePos = 9E307;
    double doubleZero = 0;
    double div = 0;
  
    Console.WriteLine(doubleNeg / div);
    Console.WriteLine(doublePos / div);
    Console.WriteLine(doubleZero / div);
  
    /* output:
    -∞
    ∞
    NaN
    */

나눗셈 오차

• 연산 결과는 정확하지 않을 수 있는데, 이는 주어진 값의 2진수 표현이 무한소수인 경우가 있기 때문이다.

• 컴퓨터에서 소수부에 대한 2진수 표현은 $1/2^k$ 형태의 수에 대해 정확하게 가능하며, 0.1, 0.2, 0.3 등의 소수에 대해서는 정확하게 처리하지 못한다.

    var a = 0.1 + 0.2;
    var b = 1.5 + 0.5;
  
    Console.WriteLine(a == 0.3);
    Console.WriteLine(a);
    Console.WriteLine(b == 2);
    Console.WriteLine(b);
  
    /* output:
    False
    0.30000000000000004
    True
    2
    */

• .NET의 double 및 float 형식은 IEC 60559:1989(IEEE 754, Wikipedia)를 준수한다.

% operator

• % 연산자는 왼쪽 피연산자를 오른쪽 피연산자로 나눈 후 나머지를 반환한다.

• 피연산자 중 decimal 형식이 있으면 암시적 변환이 불가하기 때문에 캐스팅이 필요하다.

    var a = 10 % 7;
    var b = 10.1 % 7.2;
    var c = 10.3m % (decimal)7.4;
  
    Console.WriteLine(a.GetType());
    Console.WriteLine(a);
    Console.WriteLine(b.GetType());
    Console.WriteLine(b);
    Console.WriteLine(c.GetType());
    Console.WriteLine(c);
  
    /* output:
    System.Int32
    3
    System.Double
    2.8999999999999995
    System.Decimal
    2.9
    */

• .NET의 % 연산 수행은 IEEE 754 사양과는 다르다고 한다. IEEE 754를 준수하는 연산이 필요한 경우 Math.IEEERemainder를 사용한다. (부동 소수점 나머지 - MSDN)

산술 오버플로

• 숫자 형식은 표현 가능한 범위가 있는데, 이 범위를 넘어서면 발생한다.

• 기본적으로 산술 연산은 unchecked 컨텍스트에서 수행하며, 정수와 부동 소수점의 오버플로는 다르게 동작한다.

  • 정수의 경우 checked 컨텍스트로 지정하면 OverflowException이 발생하게 된다.

  • unchecked 컨텍스트에서 연산 수행 시 결과값에서 상위 비트를 버린다.

      var int1 = int.MaxValue;
      var int2 = 5;
      var a = int1 * int2;
    
      Console.WriteLine(a);
    
      checked
      {
          a = int1 * int2;
          Console.WriteLine(a);
      }
    
      /* output:
      2147483643
      Unhandled exception. System.OverflowException: Arithmetic operation resulted in an overflow.
      */

  • 부동 소수점의 경우 예외를 발생시키지 않는 대신 double.NegativeInfinity, double.PositiveInfinity 중 하나를 경우에 따라 반환한다.

      double doubleNeg = -9E307;
      double doublePos = 9E307;
      double mul = 9E100;
    
      Console.WriteLine(doubleNeg * mul);
      Console.WriteLine(doublePos * mul);
    
      /* output:
      -∞
      ∞
      */

할당 연산자

• 할당 연산자 *=, /=, %= 는 연산과 동시에 할당이 가능해지는 복합 할당 식을 가능하게 한다.

• 다음 두 식은 동일한 연산을 수행한다.
  (byte 연산 시 int로 변환되어 X = X * Y;는 실제로는 수행할 수 없는 코드이다.)

    byte X = 254;
    byte Y = 3;
  
    X = X * Y;
    X *= Y;

• 연산은 동일하지만 캐스팅이 다르게 되는데, 위의 예제를 조금 더 자세히 풀어보면 아래와 같다.

    byte X = 254;
    byte Y = 3;
  
    X = (int)X * (int)Y;
    X = (byte)((int)X * (int)Y);

• 이런 캐스팅의 특성으로 인해 의도치 않은 계산의 결과가 일어날 수 있다.

    byte X = 254;
    byte Y = 3;
  
    var Z = X * Y;
  
    Console.WriteLine(Z.GetType());
    Console.WriteLine(Z);
  
    X *= Y;
  
    Console.WriteLine(X.GetType());
    Console.WriteLine(X);
  
    /* output:
    System.Int32
    762
    System.Byte
    250
    */

  • 새로운 값 Z는 int 형식이므로 762를 출력한다.
  • 반면, byte 형식의 최대값은 255 (FF) 이기 때문에 X의 값은 250이 된다. (762(0010_1111_1010)의 상위 비트 버림 : 250(1111_1010))
  • 코드 양을 줄이기 위해 축약형 표현을 사용하는 경우가 많은데, 연산을 하는 경우에는 주의가 필요하다.

참조 자료

• 산술 연산자(C# 참조)
• IEEE 754-1985(Wikipedia)
• C# - Language - 정수 형식
• C# - Language - 부동 소수점 형식
• C# - Language - 숫자 형식 변환